图为欲加工的圆弧轨迹L，起点为P0，终点为Pe。CNC装置首先对圆弧进行逼近处理。系统按插补时间⊿t和进给速度F的要求，将L分割成若干短直线⊿L1，⊿L2，…，⊿Li，…。 

⊿Li = F⊿t  （i=1，2，…） 

F：用户给定的进给速度 

⊿t：数控系统插补周期 

    用直线⊿Li逼近圆弧存在着逼近误差δ，但只要δ足够小（⊿Li足够短），总能满足零件的加工要求。当F为常数时，而⊿t对数控系统而言恒为常数，则⊿Li的长度也为常数⊿L，只是其斜率与其在L上的位置有关。 

插补运算-将⊿Li分解为X轴及Y轴移动分量（在⊿ti时间内），要求满足：

且有：Fx =⊿Xi/⊿ti 

      Fy =⊿Yi/⊿ti 

⊿Li的斜率和F的分量Fx、Fy以及比值Fx/Fy都在不断变化。 

指令输出-将计算出△ti在时间内的和作为指令输出给Y轴，以控制它们联动。即： 

⊿Xi（Þ）代码符号X轴；

⊿Yi（Þ）代码符号Y轴 

只要能连续自动地控制X，Y两个进给轴在△ti时间内移动量，就可以实现曲线轮廓零件的加工。

 

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